1886 da inşa edilen kendi adıyla anılan mahallede yani günümüzde Kapılar semti, Etiler Mahallesi, 1257, 1274 ve 1281 arasındaki alanda yer alan bulunan Ortodoks Rum Kilisesidir. 1922 yılındaki büyük İzmir yangını sırasında şehirde bulunan diğer Rum Kiliseleri yanmasına rağmen Ayavukla Kilisesi bu yangından etkilenmedi. Daha sonra mübadele ile Rumların İzmir’den ayrılmasından sonra işlevini kaybedip boş durumda kaldı. Bina 1927 yılı Şubat ayında İzmir Arkeoloji Müzesi olarak düzenlenir ve bu durum 1951 yılında Kültürpark’taki müze binası açılıncaya kadar sürmüştür.

‘Gözlü Kilise’ olarak ta anılan yapı, daha sonraları depo olarak kullanılmış ve bir dönemde İzmir Devlet Opera ve Balesi Müdürlüğü’ne tahsis edilmiştir. Son yıllarda bakımsız ve harap durumda olan kilisede uygulanan son teknoloji restorasyon çalışmaları ile boya tabakalarının ardında gizli kalmış olan Hz. İsa figürü, Altın Ağızlı Aziz Yuhanna ile melekler Mikail ve Cebrail’i sembolize eden duvar resimleri de yeniden gün yüzüne çıkarıldı. Kilisenin müştemilat binası ‘İzmir Basın Müzesi’ olarak düzenlenerek hizmete sunulmuştur.

İzmir Büyükşehir Belediyesi, İzmir Gazeteciler Cemiyeti (İGC) ve Ege Üniversitesi (EÜ) işbirliğiyle şehre kazandırılan Basın Müzesi’nde basın tarihi açısından önem taşıyan olay ve isimlere ilişkin anıları da canlandıracak olan sergilenenler arasında gazeteci Metin Göktepe’nin kazağı, Uğur Mumcu’nun ilk bilgisayarı ve Abdi İpekçi’nin daktilosu da yer almaktadır. Kilise kültür ve sanat etkinliklerinde kullanılmaktadır.